Jenis Fungsi

a.      Fungsi Surjektif

Fungsi f : A  B disebut fungsi surjektif atau fungsi onto atau fungsi kepada jika dan hanya jika daerah fungsi f sama dengan himpunan B atau R_f = B

Ciri : Apabila setiap anggota himpunan B mempunyai kawan anggota himpunan A, maka f disebut fungsi surjektif atau fungsi pada (onto function).

Himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {a, b, c, d}

Fungsi Onto

Domain = 1, 2, 3, 4, 5

Kodomain = a, b, c, d

Range = a, b, c

b.      Fungsi Injektif

Fungsi f : A  B disebut fungsi injektif atau fungsi satu-satu (fungsi into atau fungsi ke dalam) jika dan hanya jika daerah hasil fungsi f merupakan himpunan bagian murni dari himpunan B atau R_f atau R_f  B [tiap a₁, a₂  A dan a₁  a₂ berlaku f(a₁) f(a₂)]

Ciri : Apabila setiap anggota himpunan B mempunyai yang kawan di A, kawannya tunggal, maka f disebut fungsi injektif atau fungsi 1-1 (into function).

Himpunan P = {1, 2, 3} dan Q = {p, q, r}.

 

                                                Fungsi into

                                                Domain = 1, 2, 3

                                                Kodomain = p, q, r

                                                Range = p, q, r

·      Untuk mengetahui fungsi injektif atau bukan, dapat dilihat melalui grafik

	a
			b

                                                                                                                     

c.       Fungsi Bijektif

Fungsi f: A  B disebut sebagai fungsi bijektif jika dan hanya jika fungsi f sekaligus merupakan fungsi surjektif dan fungsi injektif.

Ciri : Jika setiap anggota himpunan B mempunyai tepat satu kawan di A maka f disebut fungsi bijektif atau korespodensi 1-1. Mudah dipahami bahwa korespondensi 1-1 adalah fungsi surjektif sekaligus injektif.

Fungsi f : A  B                                                         Fungsi f : A  B        

A = {0, 1, 2} dan B = {a, b, c}                                       A = {0, 1, 2} dan B = {a, b, c, d}

Domain = 0, 1, 2                                                         Domain = 0, 1, 2

Kodomain = a, b, c                                                      Kodomain = a, b, c, d

Range = a, b, c                                                                        Range = a, b, c